報告書番号

Y87003

タイトル（和文）

数式処理システムの技術計算での活用事例－構造解析分野を中心として－

タイトル（英文）

APPLICATION OF SYMBOLIC COMPUTATION SYSTEM TO NUMERICAL COMPUTATIONS IN ENGINEERING FIELDS

概要 （図表や脚注は「報告書全文」に掲載しております）

ますます大規模化する技術計算において，人手で行っている文字式の計算を計算機で行う数式処理システムの活用により，技術計算の総合的効率向上を図る方式について検討した。既発表の研究のサーベイ，適用可能分野の調査を行った。構造計算分野を対象に選び，有限要素法の剛性行列計算プログラムの自動生成法を検討し，生成したプログラムの有効性（高速性，誤差の程度）を実問題において確認した。また伝達マトリックスによる動的解析，安定解析では，高次代数方程式を解くプログラムとの結合により，解析に要する労力の大幅な省力化が可能なことを示した。また摂動法への活用方法を検討し，人手では導出困難な高次の摂動解を簡単に算出できることを示すと同時に，自動的に生成したプログラムによる数値計算によって高次項の重要性を明らかにした。同時に，数式処理システムを有効活用するためにはノウハウの蓄積が重要であることも明らかにした。

概要 （英文）

IN ORDER TO IMPROVE OVERALL EFFICIENCY OF NUMERICAL COMPUTATION IN ENGINEERING FIELDS,IT IS IMPORTANT TO REDUCE TIME CONSUMING TASKS OF SYMBOLIC COMPUTATION BY HANDS. THE SYMBOLIC COMPUTATION SYSTEM IS A PROMISING SYSTEM TO HELP THIS LABORIOUS TASKS. WITH THIS PERSPECTIVE,WE HAVE EXAMINED THE CAPABILITIES OF SYMBOLIC COMPUTATION SYSTEMS IN THE ENGINEERING FIELDS,AND GIVEN THREE EXAMPLES RELATED TO STRUCTURAL ANALYSIS. THE FIRST EXAMPLE IS A METHOD FOR AUTOMATIC GENERATION OF STIFFNESS MATRICES OF FINITE ELEMENTS ANALYSIS FROM SHAPE FUNCTIONS. THE EFFICIENCY OF THE METHOD IS EXAMINED THROUGH NUMERICAL COMPUTATION OF REAL-SIZE PROBLEMS. THE SECOND EXAMPLE IS RELATED TO THE DYNAMIC AND STABILITY ANALYSIS BASED ON TRANSFER MATRIX. THE APPLICABILITYAND EFFECTIVENESS OF THE METHOD WHICH COMBINES THE SYMBOLIC COMPUTATION SYSTEM WITH NUMERICAL COMPUTATION METHOD TO FIND ROOTS OF ALGEBRAIC EQUATIONS ARE CONFIRMED. THE THIRD EXAMPLE IS AN APPLICATION TO LARGE DEFLECTION ANALYSIS OF THIN PLATE BASED ON PERTURBATION METHOD. WITH THE SYMBOLIC COMPUTATION SYSTEM,WE CAN OBTAIN HIGHER TERMS EASILY,AND THE EFFECTIVENESS OF THE METHOD IS CONFIRMED.

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