報告書番号

U99001

タイトル（和文）

磁界の高精度数値解析手法の開発 -界面条件を満たす差分スキームの提案-

タイトル（英文）

Development of Finite Difference Scheme for Magnetic Field Analysis Satisfying Interfacial Conditions

概要 （図表や脚注は「報告書全文」に掲載しております）

透磁率の異なる物質界面における磁界分布は界面条件、すなわち(i)磁束密度の界面に対して垂直な成分の連続性、(ii)磁界の強さの界面に対して平行な成分の連続性を満足しなければならない。本報告では、これらの界面条件を満たすような磁気スカラポテンシャル及び磁気ベクトルポテンシャルに関する有限差分方程式を新しく提案する。この差分方程式では、磁気スカラポテンシャルの方程式に対しては調和平均の透磁率を、磁気ベクトルポテンシャルの方程式に対しては格子幅重み付き平均の透磁率を界面上に定義して、界面条件を満足させる。本差分方程式を理論解が存在する例題に応用した結果、理論解と良く一致する数値解が得られた。さらに磁束密度及び磁気ベクトルポテンシャルの保存則を満たす計算手法として知られるself-correcting procedureと本差分方程式を組み合わせることで計算効率が向上することが明らかになった。

概要 （英文）

A magnetic field at the interface between two different magnetic permeability materials is ruled by the following interfacial conditions:(i)the component normal to interface of magnetic flux density is countinuous;(ii)the component tangential to interface of magnetic field intensity is continuous.However,the conditions have not been made clear for the models of representing the magnetic flux in terms of magnetostatic scalar and vector potentials,which are popular for magnetic field computations.This report describes new numerical schemes of the magnetostatic scalar and vector potentials.In the numerical schemes, a harmonic mean of the permeability is applied to the scalar potential equation, and grid-size-weighted average of the permeability is introduced to the vector potential equation so that the interfacial conditions should be satisfied.The numerical schemes are applied to some problems with theoretical solutions.Obtained numerical results show that the present scheme provides numerical solutions that agree well with the theoretical solutions.In addition, it is revealed that a computational efficiency is improved when the present method is coupled with the self-correcting procedure that satisfies the conservation laws of the magnetic flux density and the vector potential.

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