報告書番号

U03036

タイトル（和文）

マルチスケールLES熱流動解析コードMISTRALの開発

タイトル（英文）

Development of Multiscale LES Thermal-hydraulic Analysis code 'MISTRAL'

概要 （図表や脚注は「報告書全文」に掲載しております）

複雑形状の熱流動問題へ適用できるマルチスケールLES乱流解析法を、速度・圧力・温度を２重スケールで近似する有限要素法で定式化した。この定式化では、空間離散化に用いる重み関数を空間フィルター関数としても兼用できるので、従来のLES流動解析法で問題となる可換性誤差がない。さらに、異なるスケールの重み関数から導出された有限要素式毎に適切な乱流モデルを選択的に導入することができるので、モデル定数の人為的調整が不要である。 時間積分では、大小の両スケールが連成した質量行列の対角化のための技法を独自に考案するとともに、非圧縮条件を満足するためにマルチスケール圧力Poisson方程式を導出した。 コード検証のために、２次元矩形容器内の乱流自然対流問題を比較的粗いメッシュを用いて解析したところ、壁での無次元熱流束（Nu数）などが文献値とほぼ同等であることが判明し、本コードの妥当性を確認した。

概要 （英文）

A variational multiscale (VMS) formulation for LES analysis of a turbulent thermal-hydraulic flow is presented in this report, based on the double-scale finite element interpolations for both velocity, temperature and pressure. The VMS formulation enables to naturally filter the governing equations in space with the weighting functions employed in the variational formulation, precluding commutation errors inherent in the conventional Large-eddy simulation (LES). Furthermore, a suitable closure model can be selectively introduced into each variational equations of different scale. In this report, Smagorinsky-type eddy diffusivity is introduced only into the small-scale momentum equation to preclude possible excessive eddy diffusivity to appear in the large-scale momentum equation. The discretized momentum equation system is temporally integrated with an explicit method, where a compound mass matrix lumping (CMML) technique originally devised in this study is used to segregate the large-scale and small-scale accelerations from the coupled system without full matrix inversion. Another unique feature developed in the present VMS is the multiscale Poisson equation composed of the large-scale and small-scale pressures, whose solution is used to satisfy the incompressibility constraint of velocity. The VMS finite element formulation is finally implemented in MISTRAL code, which is validated with a 2-D turbulent thermal cavity flow problem of Ra=10^10.

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