報告書番号

U02042

タイトル（和文）

複雑形状流れに対する非定常乱流解析コードの開発（その１） --有限要素法LES解析コードSMART-FEMの開発--

タイトル（英文）

Development of computer codes for an unsteady turbulent flow with complex geometry. Part 1: Development of SMART-FEM code based on finite element method for large-eddy simulation

概要 （図表や脚注は「報告書全文」に掲載しております）

大渦解析（LES)の基礎方程式を厳密に導出し、空間平均化と空間偏微分の可換性の仮定が壁近傍では誤差の原因となることを明かにした。この誤差には空間平均を施さない速度と圧力が含まれるため、誤差低減のスキームをLES解析に導入することは困難と考えられる。この誤差を認識した上で、有限要素法を用いた非定常乱流解析コードをLES方程式に基づき開発した。近似関数としては複雑形状データの作成が容易な低次要素を用いたが、この要素固有の数値振動の可能性があるため、その抑制手法を導入した。本コードを平行平板内の３次元乱流に適用したところ、要素平均の流速に基づく平均流速と乱れ量は既往の結果と良く一致することが示され、本コードの妥当性を検証した。さらに、複雑形状流れである２次元十字構造物周りの流れを解析し、構造物に課せられる抗力・揚力・回転モーメントを算出し、その変動周期がほぼ妥当であることを確認した。

概要 （英文）

The exact form of the space-filtered basic equations for the large-eddy simulation (LES) was derived, which revealed that the commutativity between space-filtering and spatial partial differentiation breaks down near flow boundaries such as walls and inlets/outlets. The extra terms due to the commutativity errors involve unfiltered velocity and pressure, which could not be handled in the LES computation and then must be neglected. Understanding these unavoidable errors of the LES formulation, a finite element LES code (SMART-FEM) was developed to simulate an unsteady turbulent flow with complex geometry. A low-order element (multi-linear interpolation for velocity, and piecewise constant for pressure) was used here to have flexibility for mesh generation of complex geometries. Since this element tends to invoke spatial instability, some countermeasures are provided to suppress the numerical oscillation. The present code was verified for a 3-D parallel channel flow by comparing the averaged-velocity profile and magnitude of the velocity fluctuation with those of a direct simulation result. Furthermore, the code was applied to 2-D turbulent flow around a cruciform structure to compute the drag force, lift force and rotating moment. The primary fluctuating period turned out to be consistent with the expected values.

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