報告書番号

Q19008

タイトル（和文）

半解析的有限要素法と境界要素法を用いたLamb波の散乱係数を算出するプログラムの開発

タイトル（英文）

Development of computer code for calculating scattering coefficients of Lamb waves using semi-analytical finite element and boundary element method

概要 （図表や脚注は「報告書全文」に掲載しております）

背　　景
原子炉格納容器のコンクリート埋設部のようにアクセスが難しい部位の非破壊検査を実施するため，超音波の一種であり低減衰で長距離を伝搬するガイド波を利用する案がある．しかし，ガイド波は複数の伝搬モード(振動の種類)を有するため，欠陥部等でモード変換と呼ばれるモード間でのエネルギー授受が行われる．その結果生じる複雑な散乱波から欠陥形状や位置の推定をすることは容易ではなく，従来は単一のモードに着目し欠陥の推定を試みていたが，実機での適用では効果を示せてはいない．そこで，欠陥部におけるモード変換現象に対する知見の拡充が必要である．
目　　的
板材の非破壊検査に適用が期待されているガイド波の一種であるLamb波に関して，欠陥部でモード変換現象によって発生する各モードの散乱係数を算出するプログラムを開発する．さらに，様々な入力周波数や欠陥形状に対する散乱係数を計算し，その結果を蓄積することで，どのような条件のときにどのモードがどれくらい発生するかを明らかにする．
主な成果
1． Lamb波の散乱係数算出プログラムの開発
健全部は複数の伝搬モードの特徴量を計算するために半解析的有限要素法を，欠陥部を含む領域は散乱波を計算するために境界要素法を適用し，両者を結合することで欠陥部における各モードの散乱係数を計算可能なプログラムを開発した(図1)．同プログラムは参考文献注 ）と同じ結果を得ることを確認した．
2． 入力周波数および欠陥形状による散乱係数の変化
半楕円形状の欠陥を模擬し，入力周波数および欠陥長さ，深さを変化させ，数値実験を行った．その結果，各パラメータによって散乱係数は非単調的に変化することが確認できた(図2，図3)．これらの各種パラメータに対して計算される複雑な変化を示す散乱係数のデータの蓄積を行うことで，複数の周波数の探傷データから欠陥形状等を定量的に評価できる可能性が示された．
今後の展開
開発したプログラムは2次元波動場であるLamb波に限定されており， 3次元波動場に拡張し，計算される散乱係数のデータの高精度化と拡充を行う．

概要 （英文）

Guided wave testing is expected to be utilized for non-destructive testing of elongated structures (e.g. bars, plates and pipes) and inaccessible areas, given the ability of guided waves to propagate with low attenuation. However, some issues linked to the characteristics of guided waves complicate this process, such as their dispersive and multi-modal properties. In the guided wave testing, the incident wave mode is converted into several propagating modes due to defects, and each of which has its own propagating velocity varying with frequency. Accordingly and to estimate the position of a defect from the wave velocity, we have to comprehend the modal conversion phenomenon. In this report, we develop a numerical simulation software package to calculate scattering coefficients for Lamb waves scattered by defects using a global-local method. In this method, the analysis domain with defects comprises both local and global domains, the first of which is closed, includes all scatterers and it is an interior domain of the global one. In the global domain, Lamb waves can radiate without the mode conversion and the boundaries of both domains are coupled by continuities of displacement and stress. Boundary element and semi-analytical finite element methods are then applied to local and global domains, respectively. The numerical results reveal that the scattering coefficients depend on input frequency and defect configuration on a nonlinear basis, underlining the need to prepare a database of scattering coefficients among numerous input frequencies and defect configurations to facilitate the practical use of Lamb waves.

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