報告書番号

O19005

タイトル（和文）

竜巻風速ハザード曲線の統計的信頼限界の推定法

タイトル（英文）

Estimation method of statistical confidence limits of tornado wind hazard curves

概要 （図表や脚注は「報告書全文」に掲載しております）

背　　景
当所では，沿岸立地原子力発電所を対象として，竜巻風速ハザードの評価モデルTOWLAを開発している．竜巻は，視認された被害の程度からその発生や強度を評定しているため，竜巻諸元が不明な場合や未報告の事例もある．また，希にしか発生しない竜巻のデータ数は多くはないため，統計的な推定誤差も懸念される．発電所に対する竜巻の確率論的リスク評価のためには，データや評価法に含まれる不確実性を明らかにしておく必要がある．

目　　的
限られたデータ数から求めた風速ハザード曲線の統計的な信頼限界を推定する手法を提案するとともに，その妥当性をモンテカルロシミュレーション（MCS）で検証する．

主な成果
1.　 風速ハザード曲線の信頼限界推定法の提案
竜巻最大風速v・被害長さ l・幅wの確率分布は9個のパラメータを持つ3次元対数正規分布でよく表され、そのハザード曲線は，評価対象構造物に影響を与えるような竜巻の発生域の面積（以下，平均竜巻影響面積）を用いて評価できる。本報告では、平均竜巻影響面積の分散を9個のパラメータの分散・共分散の線形和で近似的に評価し，それを基にハザード曲線の信頼区間を求める理論的な手法を提案した．提案手法では，線形和の係数を推定するために，各パラメータの標準誤差（standard error：SE）の振れ幅（±1×SE）を用いる点に特徴がある．
2.　MCSによる提案手法の検証
太平洋側（図1の竜巻検討地域）の竜巻データ（竜巻諸元不明を除く187件）を3次元対数正規分布で表し，同定した9個のパラメータを真値とするMCSを実施した．乱数を用いて(v,w,l)を200組作成しハザードを計算する．これを4,000回繰り返した．MCSにより得られた平均竜巻影響面積の標本分布は，対数正規分布で近似できることを示した（図2）．更に、提案した方法を太平洋側の竜巻データに適用した結果、平均竜巻影響面積の分散はMCSから得られる値とほとんど一致し（図3），ハザード曲線の5%や95%の信頼限界の値もMCSの結果と一致した（図4）．提案手法の計算量は，MCSに比べて数百分の一程度で済む利点がある．

今後の展開
わが国の竜巻データは，最近になって観測・調査が強化されるなど，年代によりデータの質が異なるため，そのようなデータに適用可能なように本手法を拡張する．

概要 （英文）

CRIEPI has developed the tornado wind speed hazard model for limited area (TOWLA) for nuclear power plants at coastlines in Japan. Although a tornado database is very important, available tornado records are not sufficient because of their rarity. The purpose of this study is to develop an evaluation method of statistical confidence limits of tornado hazard curves estimated from a limited number of records. The developed method is confirmed with Monte Carlo simulations (MCS).
The tornado records (wind speed, damage length and damage width) along the pacific coastline in Japan are analyzed and 9 parameters of 3-D log-normal distribution are estimated. Assuming these parameters as population, MCSs are carried out to estimate areas impacted by tornadoes (damage origin areas) and hazard curves; the sample size is 200, the number of trials is 4,000. The MCS results show that logarithm of area impacted by tornadoes is normally distributed.
From a theoretical study, we show that the variance of area impacted by tornadoes can be approximated with linear sum of variance-covariance (or variance-correlation) matrix of 9 tornado parameters. In order to take account skewness of the sample distribution, particularly for correlation coefficient with small sample size, we propose a method to evaluate a plus-side standard error and a minus-side standard error, separately. Estimated both-side standard errors of area impacted by tornadoes agree well with MCS results. Estimated 5% and 95% confidence limits also shows good agreements with MCS results.

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