報告書番号

N07025

タイトル（和文）

浮屋根付き石油タンク内スロッシング解析コードSMART-slgの開発

タイトル（英文）

Development of SMART-slg to simulate sloshing in an oil tank with a floating roof

概要 （図表や脚注は「報告書全文」に掲載しております）

浮屋根付き石油貯蔵タンクの地震時スロッシングを数値解析により評価することを目的に流体構造連成解析コードSMART-slgを開発した。本研究では浮屋根が薄肉構造であることを利用して、浮屋根の質量と曲げ剛性を流体運動の境界条件として取り扱うモデル（流体表面/構造融合モデル）を提案し、この新たなモデルを定式化・コード化した。流体表面/構造融合モデルでは、構造と流体の運動方程式を一体化して取り扱うことができるため、ALE(Arbitrary Lagrangian Eulerian)法に基づく自由液面解析法をそのまま活用することができ利点がある。これにより、解析スキームも単純化され、安定で精度の良い解析が可能となる。ただし、提案した流体表面/構造融合モデルでは構造変位の情報からその２階空間微分を計算する必要があるので、ここではZienkiewicz and Zhuが考案したSPR(super-convergent patch recovery)法を適用した。SPR法での行列が特殊なメッシュ分割でランク不足となる欠点や、SPR法の右辺ベクトルの評価においてアワーグラスモードが成長する欠点に対して、Yue and Robbins Jr. (2007)およびFlanagan and Belytschko (1981)の既往研究での知見に基づき対策を施した。この薄肉構造解析法で薄肉円盤の自由振動解析を行ったところ、理論値と概ね一致する結果が得られ、モデルの動的構造解析法が妥当であることを確認した。
さらに、当所で実施した矩形タンクの加振実験結果によって浮屋根モデル化の妥当性を評価したところ、振動の位相は概ね一致するものの、解析結果の振動振幅は実験結果より大きい（減衰効果が実験よりも小さい）ことが判明した。この原因として、流体と容器壁との流動摩擦力が考慮されていないこと、浮屋根と容器の間に隙間での接触摩擦力が考慮されていないこと、アワーグラスモードが完全には除去されていないこと、を摘出した。

概要 （英文）

A simulation code, SMART-slg, has been developed to numerically analyze sloshing behavior in an oil tank with a floating roof. A floating roof is assumed so thin that structural dynamic equations (effects of structural mass and flexural rigidity) are taken into account as a boundary condition of the incompressible Navier-Stokes equations in the proposed model, named as FSF (fluid-surface/structure fusion) model. The FSF model allows us to deal with the structural and fluid equations in a monolithic manner, leading to rather simple, stable and accurate numerical scheme. Furthermore, the ALE (Arbitrary Lagrangian Eulerian) method for tracking of free surface deformation is similarly utilized to update the position of floating roof with the FSF model. The second-order spatial differentiations appearing in the FSF model are computed with the SPR (super-convergent patch recovery) method proposed by Zienkiewicz and Zhu (1992). The defects of rank deficiency of a SPR matrix and hourglass mode instability are overcome by remedies proposed by Yue and Robbins Jr. (2007), and Flanagan and Belytschko (1981), respectively. The structural part of the FSF model is validated with theoretical features of a free vibration of a circular disk.
To evaluate the validity of the proposed FSF model and the developed formulation, a water sloshing experiment in a rectangular tank with a floating aluminum plate (Sato et al.,2007) has been analyzed with the SMART-slg code. It has turned out that the numerical results agree with the experimental measurement in terms of the phase, but not in terms of the amplitude. Too low damping effects in the SMART-slg code are explained by the following reasons. That is, because the hourglass mode is not completely eliminated, and because the frictions between the tank surface and fluid/the plate edge are not modeled in the SMART-slg.

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