報告書番号

680001

タイトル（和文）

移流を伴う拡散現象の数値解析─空間二次元有限要素法─

タイトル（英文）

ON FINITE ELEMENT METHODS FOR THE DIFFUSION EQUATION WITH DRIFT TERMS

概要 （図表や脚注は「報告書全文」に掲載しております）

本報告は温排水の拡散や地下式原子力発電所の想定事故時における核分裂生成物の地盤中での拡散などの現象を記述する移流項を含む拡散方程式の有限要素法による計算法について述べたものである。本報告ではまず移流項を含まない拡散方程式の有限要素法３種を紹介，比較し，次に著者が開発した方法を中心として，移流項を含む場合の６通りの計算法を紹介し，各計算法の特徴と，理論的および数値的な比較を行う紹介する有限要素法は，拡散係数が流速にくらべて非常に小さいときにも空間きざみ巾への制約なしに安定に解けるように工夫された方法である。そのうち４つは「上流差分近似法」に対応するものであり，他の２つは「人工拡散項を導入した差分近似法」に対応して構成される有限要素法である。

概要 （英文）

THIS PAPER DEALS WIHT FINITE ELEMENT METHODSFOR THE DIFFUSION EQUATION WITH DRIFT TERMS. THE PAPER CONSISTS OF THREE PARTS. THE FIRST PART, WHICH FORMS AN INTRODUCTION TO THE FOLLOWING PARTS, DESCRIBES THE TRIANGULATION OVER THE DOMAIN AND THE WEAK FORM RELATED TO THE EQUATION. THE SECOND PART DEALS WITH THE DIFFUSION EQUATION WITHOUT DRIFT TERMS. THE FINAL PART IS THE MAIN PART OF THE PAPER DESCRIBING SIX TYPES OF FINITE ELEMENT METHODS FOR THE DIFFUSION EQUATION WITH DRIFT TERMS, TWO OF WHICH HAVE BEEN DEVELOPED BY THE AUTHER. ALL OF THOSE METHODS SATISFY THE DISCRETE MAXIMUM PRINCIPLE WITHOUT ANY RESTRICTION ON SPATIAL MESH SIZES. SOME NUMERICAL RESULTS BY THOSE METHODS ARE ALSO SHOWN IN THIS PART.

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